某月刊全年共12期,每期定价2.5元全年共出12期每期定价2.5元,初一全体学生订阅,有的订半年,有的定全年,共需1320元,若订全年的同学改订半年,订半年的同学改订全年时,共需1245元,问：一共有几

Question

某月刊全年共12期,每期定价2.5元
全年共出12期每期定价2.5元,初一全体学生订阅,有的订半年,有的定全年,共需1320元,若订全年的同学改订半年,订半年的同学改订全年时,共需1245元,问：一共有几位同学?

Answer 1

设原来订半年的有x人,订全年的有y人,得方程组：
x*6*2.5+y*12*2.5=1320
x*12*2.5+y*6*2.5=1245
分别化简得：
15x+30y=1320
30x+15y=1245
再分别约分得：
x+2y=88①
2x+y=83②
两式相加得：
3x+3y=171
x+y=57③
用①-③得：y=31
用②-③得：x=26
所以共有31+26=57名学生.