如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示．（g=10N/kg）求：（1）物体的质量m；（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮；（3）物体

Question

如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示．（g=10N/kg）求：

（1）物体的质量m；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F_浮；
（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ．
（4）若用细线悬挂一个体积不变的木球（ρ_木=0.5g/cm³）使二者悬浮，如图丙所示．则木球的体积至少多大？

Answer 1

（1）由甲图可知，物体的质量G=6N，
由G=mg可得，物体的质量：
m=(G)/(g)(6N)/(10N/kg)=0.6kg；
（2）物体受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρ_水gV_排可得，物体的体积：
V=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(2N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=2×10^-4m³，
则物体的密度：
ρ=(m)/(V)=(0.6kg)/(2×10-4m3)=3×10³kg/m³；
（4）把木球和物体看做整体，受到竖直向上的两者的浮力和竖直向下两者的重力，
由力的平衡条件可得：F_浮+F_浮′=G+G_木，
把F_浮=ρgV_排和G=mg=ρVg代入可得：
F_浮+ρ_水gV=G+ρ_木Vg，
则木球的体积：
V=(G-F浮)/((ρ水-ρ木)g)=(6N-2N)/((1.0×103kg/m3-0.5×103kg/m3)×10N/kg)=8×10^-4m³．
答：（1）物体的质量为0.6kg；
（2）物体浸没在水中受到的浮力为2N；
（3）物体浸没时排开水的体积为2×10^-4m³，物体的密度为3×10³kg/m³；
（4）若用细线悬挂一个体积不变的木球使二者悬浮，则木球的体积为8×10^-4m³．