如图所示电路，R1=7Ω，R2=3Ω，当S闭合时，电压表的示数为21V，当S断开时，电压表的示数为14V．求R3的阻值．

Question

如图所示电路，R₁=7Ω，R₂=3Ω，当S闭合时，电压表的示数为21V，当S断开时，电压表的示数为14V．求R₃的阻值．

Answer 1

当S闭合时，R₁R₂串联，U₁=21V   R₁=7Ω  R₂=3Ω，电流相等
所以I₂=I₁=(U1)/(R1)=(21V)/(7Ω)=3A；
U₂=I₂R₂=3A×3Ω=9V，
因此U=U₁+U₂=21V+9V=30V；
当S断开时，R₁R₂R₃串联，U₁′=14V则I₁′=(U′1)/(R1)=(14V)/(7Ω)=2A，
所以I₃=I₂′=I₁′=2A，
则U₂′=I₂′R₂=2A×3Ω=6V，
又因为U=30V
所以U₃=U-U₂′-U₁′=30V-6V-14V=10V，
根据欧姆定律(U)/(R)得
则R₃=(U3)/(I3)=(10V)/(2A)=5Ω，
答：R₃的阻值为5Ω．