有一个合金块浸没到密度为P1的液体中,用弹簧测力计测量,示数为F1；在密度为P2的液体中测量,示数为F2,那么合金的密度为（）A.(P1F1-P2F2)/(F1-F2)B.(P1F2-P2F1)/(F1-F2)C.(P2F1-P1F2)/(F1-F2)D.(P1F2-P2F1)/(F1-F2)

Question

有一个合金块浸没到密度为P1的液体中,用弹簧测力计测量,示数为F1；在密度为P2的液体中测量,示数为F2,那么合金的密度为（）
A.(P1F1-P2F2)/(F1-F2)
B.(P1F2-P2F1)/(F1-F2)
C.(P2F1-P1F2)/(F1-F2)
D.(P1F2-P2F1)/(F1-F2)

Answer 1

设合金密度p,体积v.物体重量 G=pvg
在P1液体中 受浮力f1=P1gv
在P2液体中 受浮力f2=P2gv
合金平衡得：
f1+F1=G
f2+F2=G
于是得f1+F1=f2+F2
即 P1gv+F1=P2gv+F2
可得v=（F1-F2）/（P2g-P1g）；
因为f1+F1=G 即P1gv+F1=pvg
得 p=P1+F1/vg
p=P1+F1/[（F1-F2）g/（P2g-P1g）]
p=P1+F1/[（F1-F2）/（P2g-P1）]
p=P1+F1（P2-P1）/(F1-F2）
p=P1(F1-F2）/(F1-F2）+F1（P2-P1）/(F1-F2）
p=(P1F1-P1F2)/(F1-F2）+（P2F1-P1F1）/(F1-F2）
P=(P1F1-P1F2+P2F1-P1F1)/(F1-F2）
P=(P2F1-P1F2)/(F1-F2）
注：此题纯粹考的是数学.物理和数学是分不开的,物理想考好,数学必须学好.