在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧、R2的阻值为20欧．电流表、电压表的表盘如图（b）所示，闭合电键S．①求电流表A的示数；②求电阻R2消耗的电功率

Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧、R₂的阻值为20欧．电流表、电压表的表盘如图（b）所示，闭合电键S． 
 
①求电流表A的示数；
②求电阻R₂消耗的电功率；
③现有三个滑动变阻器，A：“10欧  2安”、B：“20欧 2安”、C：“50欧 1安”，请选择其中一个替换电阻R₁或R₂．要求：选择适当的电表量程；闭合电键后，保证电路各元件都能正常工作；滑动变阻器滑片在可允许的最大范围内移动时，电流表A的示数变化量最小．
（a）应选滑动变阻器___替换定值电阻___；
（b）请算出电路中电流表A的最小变化量△I、以及所对应滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围．

Answer 1

由图示电路图可知，两电阻串联，电流表测电路电流，
电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压；
①电路电流：I=(U)/(R1+R2)=(18V)/(10Ω+20Ω)0.6A；
②电阻R₂消耗的电功率：
P₂=I²R₂=（0.6A）²×20Ω=7.2W；
③由I=(U)/(R)可知，电阻两端电压：
U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V，
U₂=IR₂=0.6A×20Ω=12V，
由上计算可知：电流表的量程为0～0.6A，两电压表的量程均为0～15V，
题目要求“滑动变阻器滑片在可允许的最大范围内移动时，电流表A的示数变化量最小”，
则电路的定值电阻阻值应最大，滑动变阻器最大阻值应最小，
因此需要用滑动变阻器A替换定值电阻R₁，替换后滑动变阻器A与定值电阻R₂串联；
电路最大电流：I_max=0.6A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑最小=(U滑)/(Imax)=(U-U2)/(Imax)=(18V-12V)/(0.6A)=10Ω时，
滑动变阻器最大阻值为10欧姆，则电路最小电流也是0.6A，
电流变化量：△I=0.6A-0.6A=0A，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω；
答：①电流表A的示数为0.6A；
②电阻R₂消耗的电功率为7.2W；
③（a）应选滑动变阻器A替换定值电阻R₁；
（b）电路中电流表A的最小变化量△I为0，应滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是10Ω．