如图所示，已知电源电压为U，三个电源的阻值分别为R1、R2和R3，求：（1）当S1、S2均断开，电流表和电压表的示数；（2）当S1、S3均闭合时，电压表和电流表的示数．

Question

如图所示，已知电源电压为U，三个电源的阻值分别为R₁、R₂和R₃，求：

（1）当S₁、S₂均断开，电流表和电压表的示数；
（2）当S₁、S₃均闭合时，电压表和电流表的示数．

Answer 1

（1）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I=(U)/(R2+R3)，
电压表的示数：
U₂=IR₂=(U)/(R2+R3)×R₂=(UR2)/(R2+R3)；
（2）当S₁、S₃均闭合时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，
则电压表的示数为U，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=(R1R2)/(R1+R2)，
电流表的示数：
I′=(U)/(R)=(U)/((R1R2)/(R1+R2))=((R1+R2)U)/(R1R2)．
答：（1）当S₁、S₂均断开，电流表的示数为(U)/(R2+R3)，电压表的示数为(UR2)/(R2+R3)；
（2）当S₁、S₃均闭合时，电压表的示数为U，电流表的示数为((R1+R2)U)/(R1R2)．