如图所示，水面上方20m处有一定滑轮，用绳系住一只船．船离岸的水平距离为203m，岸上的人用3m/s的速度匀速将绳收紧，求：（1）开始时船的速度．（2）5s末船的速度．

Question

如图所示，水面上方20m处有一定滑轮，用绳系住一只船．船离岸的水平距离为20√(3)m，岸上的人用3m/s的速度匀速将绳收紧，求：
（1）开始时船的速度．
（2）5s末船的速度．

Answer 1

（1）由几何关系可知，水面上方h=20m处有一定滑轮，此时船离岸的距离x=20√(3) m；
开始时河面上的绳长为L=√(h2+x2)=40m；
设绳子与水平面的夹角为θ，则有：sinθ＝(h)/(L)＝(20)/(40)，解得：θ=30°；
根据运动的合成与分解，则有：

v_ccos30°=v；解得：v_c=2√(3)m/s；
（2）5s末，绳子的长度为L′=40-3×5=25m；
根据几何关系，设绳子与水平面的夹角为α，则sinα=(20)/(25)，解得：α=53°；
同理，则有：v_c′cos53°=v；解得：v_c′=5m/s；
答：（1）开始时船的速度2√(3)m/s；（2）5s末船的速度5m/s．