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某人共五发子弹,他射击一次命中目标的概率是1/2,击中目标后射击停止,射击次数X为随机变量,则E(X)=
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某人共五发子弹,他射击一次命中目标的概率是1/2,击中目标后射击停止,射击次数X为随机变量,则E(X)=
▼优质解答
答案和解析
P(X=1)=1/2
P(X=2)=1/2*1/2=1/4
P(X=3)=(1/2)^2*1/2=1/8
P(X=4)=(1/2)^3*1/2=1/16
P(X=5)=(1/2)^4=1/16
E(X)=1*1/2+2*1/4+3*1/8+4*1/16+5*1/16
=8/16+8/16+6/16+4/16+5/16
=31/16
=1.9375
P(X=2)=1/2*1/2=1/4
P(X=3)=(1/2)^2*1/2=1/8
P(X=4)=(1/2)^3*1/2=1/16
P(X=5)=(1/2)^4=1/16
E(X)=1*1/2+2*1/4+3*1/8+4*1/16+5*1/16
=8/16+8/16+6/16+4/16+5/16
=31/16
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