一质量为0.14kg的垒球沿水平方向以50m/s的速度飞来，经棒打击后，沿斜角为45度的方向击回，速率变为80m/s．（1）求棒给球的冲量的大小和方向．（2）如果球与棒的接触时间为0.02s，求棒对球

Question

一质量为0.14kg的垒球沿水平方向以50m/s的速度飞来，经棒打击后，沿斜角为45度的方向击回，速率变为80m/s．
（1）求棒给球的冲量的大小和方向．
（2）如果球与棒的接触时间为0.02s，求棒对球的平均冲力的大小，这个力是垒球所受重力的几倍？
（提示：分别计算垒球在水平方向和竖直方向上的动量变化，再进行合成）

Answer 1

（1）以球的初速度方向为正方向，在水平方向，动量的变化量：
△P_x=-mv′cos45°-mv=-0.14×80×(√(2))/(2)-0.14×50≈-14.9kg•m/s，
竖直方向动量变化量：△P_x=mv′sin45°-0=0.14×80×(√(2))/(2)≈7.9kg•m/s，
动量的变化量大小：△P=√(P2x+P2y)=√(14．92+7．92)≈16.86kg•m/s，
tanθ=(py)/(Px)=(7.9)/(14.9)≈0.53，
解得：θ≈27.9°，
由动量定理得：I=△P=16.86kg•m/s，
（2）对球，由动量定理得：Ft=△P，
解得：F=(△p)/(t)=(16.86)/(0.02)=843N，
(F)/(G)=(843)/(0.14×10)≈602；
答：（1）棒给球的冲量的大小为16.86kg•m/s，方向：与水平方向成27.9°．
（2）如果球与棒的接触时间为0.02s，棒对球的平均冲力的大小，这个力是垒球所受重力的602倍．