某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中：①选出一条纸带如图甲所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h1=12.01

Question

某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中：
①选出一条纸带如图甲所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.86cm．已知重锤质量为0.5kg，打点计时器的工作频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8m/s²．由以上数据算出，当打点计时器打到B时重力势能比开始下落时减少了______J，此时重锤的动能比开始下落时增加了______J．由计算结果可知，该实验小组在做实验时出现的问题可能原因是______．（计算结果保留两位有效数字）
②在图甲所示的纸带上，某同学又选取多个计数点，测出个计数点到第一个计数点O的距离h，算出个计数点对应的速度v，并以h为横轴，以(v2)/(2)为纵轴画出的图线应该是图乙中的______，图线的斜率表示______．

Answer 1

①根据重力势能的定义式得出：
当打点计时器打在B点时，重锤的重力势能的减少量为△E_P=mgh₂=0.94J 
利用匀变速直线运动的推论
v_B=(xAC)/(tAC)=(h3−h1)/(4T)=((0.2786−0.1201)m)/(4×0.02s)=1.98m/s
△E_K=E_kB-0=(1)/(2)mv_B²=0.98J．
从以上发现：△E_K＞△E_P，说明打出的第一个点已经具有了一定的速度．
该实验小组在做实验时出现的问题可能原因是实验时先释放纸带，然后再接通打点计时器的电源．
②利用(1)/(2)v²-h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，mgh=(1)/(2)mv²，即(1)/(2)v²=gh
由于打出的第一个点已经具有了一定的速度，所以h为0时，v已经不为0呢．
所以以(1)/(2)v²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图乙中D．
那么(1)/(2)v²-h图线的斜率就等于重力加速度g．
故答案为：①0.94J； 0.98J，实验时先释放纸带，然后再接通打点计时器的电源．
②D；重力加速度g