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已知正n边形的每个内角的度数都是偶数，求n的值．
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已知正n边形的每个内角的度数都是偶数，求n的值．
▼优质解答
答案和解析
设内角是2k，（k为正整数），由题意得
=2k，
kn=90n-180，
n=
，
（90-k）是180的因数且小于90，
90-k=1（2，3，4，5，6，9，10，12，15，18，20，30，36，45，60）
对应的，
n=180，90，60，45，36，30，20，18，15，12，10，9，6，5，4，3．
| 180(n−2) |
| n |
kn=90n-180，
n=
| 180 |
| 90−k |
（90-k）是180的因数且小于90，
90-k=1（2，3，4，5，6，9，10，12，15，18，20，30，36，45，60）
对应的，
n=180，90，60，45，36，30，20，18，15，12，10，9，6，5，4，3．
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