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如图，在正方形ABCD中有一个点E，使三角形BCE是正三角形，求∠EAB的大小．
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如图，在正方形ABCD中有一个点E，使三角形BCE是正三角形，求∠EAB的大小．
▼优质解答
答案和解析
因为四边形ABCD为正方形，
所以AB=BC，
所以∠ABC=90°，
因为△EBC是正三角形，
所以∠EBC=60°，
所以∠ABE=30°，
所以BE=BC=EC，
所以AB=BE，
所以∠EAB=∠AEB=（180°-∠ABE）÷2=150°÷2=75°．
所以AB=BC，
所以∠ABC=90°，
因为△EBC是正三角形，
所以∠EBC=60°，
所以∠ABE=30°，
所以BE=BC=EC，
所以AB=BE，
所以∠EAB=∠AEB=（180°-∠ABE）÷2=150°÷2=75°．
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