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半径为r的圆内接正三角形的边长为(结果可保留根号).
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半径为r的圆内接正三角形的边长为______(结果可保留根号).
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答案和解析
如图所示,OB=OA=r;
∵△ABC是正三角形,
由于正三角形的中心就是圆的圆心,
且正三角形三线合一,
所以BO是∠ABC的平分线;
∠OBD=60°×
=30°,
BD=r•cos30°=r•
;
根据垂径定理,BC=2×
r=
r.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/14/1534231096-1346.jpg)
∵△ABC是正三角形,
由于正三角形的中心就是圆的圆心,
且正三角形三线合一,
所以BO是∠ABC的平分线;
∠OBD=60°×
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BD=r•cos30°=r•
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根据垂径定理,BC=2×
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