正方形有哪些性质和判定?如题.

Question

正方形 有哪些性质和判定?
如题.

Answer 1

定义
　　四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形.
　　各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形.
　　有一组邻边相等的矩形是正方形.
　　有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形.
[编辑本段]性质
　　边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
　　内角：四个角都是90°；
　　对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
　　对称性：既是中心对称图形,又是轴对称图形（有四条对称轴）.
[编辑本段]判定方法
　　1：对角线相等的菱形是正方形.
　　2：对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形.
　　3：四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形.
　　4：一组邻边相等的矩形是正方形.
　　5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.
　　6：四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形.
　　依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.正方形的中点四边形是正方形.
　　面积计算公式：S=a×a
　　或：S=对角线×对角线÷2
　　周长计算公式: C=4a
　　正方形是特殊的矩形 , 菱形, 平行四边形,四边形