由4个如图的13.1-12的小正方形拼成13.1-11的大正方形根据拼图的启示回答下列问题（1）求∫2+∫8的值（2)求∫8+∫32的值（3）求∫32+∫128的值

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由4个如图的13.1-12的小正方形拼成13.1-11的大正方形根据拼图的启示回答下列问题
（1）求∫2+∫8的值（2)求∫8+∫32的值（3）求∫32+∫128的值

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答案和解析

面积为2的正方形的边长为根号2,面积为8的正方形边长为根号8,由于它被分成了相等的4个小正方形,说明它的边长是面积为2正方形边长的2倍,所以
根号2+根号8 =3倍的根号2
由此可知,面积为32的正方形,可分成16个面积为2的小正方形,其边长为面积为2的正方形的边长的4倍,所以根号8+根号32 = 6倍根号2
同理,正方形面积为128的正方形,可分成64个面积为2的小正方形,其边长是面积为2的正方形边长的8倍,所根号32+根号128=12倍根号2

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