在三角形ABC中,AB=10,BC=5倍根号5,AC=5求角A的平分线的长.,写不出来明天我的皮就被扒了

Question

在三角形ABC中,AB=10,BC=5倍根号5,AC=5求角A的平分线的长.,写不出来明天我的皮就被扒了

Answer 1

AB^2+AC^2=BC^2
所以三角形ABC是直角三角形,角A=90度
sin角B=5/5根号5=根号5/5
sin角C=10/5根号5=2根号5/5
设角平分线交BC于D点
BD/（根号2/2）=AD/（根号5/5）
BD=（根号2/2）*AD/（根号5/5）
=AD*根号10/2
CD/（根号2/2）=AD/（2根号5/5）
CD=（根号2/2）*AD/（2根号5/5）
=AD*根号10/4
CD+BD=AD*根号10/2+AD*根号10/4
=AD*（根号10/2+根号10/4）
=AD*3根号10/4=5根号5
AD=5根号5/（3根号10/4）=20/3根号2=10根号2/3