扔铅球时,若物体离手到落地高度差为2m,要扔12m远,请问在空中抛物线解析式与运动距离,（微积分求解）这个我还能算出,但我想问的是,3kg的铅球飞这么远要多少力（牛顿）?最好有过程,体育不

Question

扔铅球时,若物体离手到落地高度差为2m,要扔12m远,请问在空中抛物线解析式与运动距离,（微积分求解）
这个我还能算出,但我想问的是,3kg的铅球飞这么远要多少力（牛顿）?最好有过程,体育不行,唯有扔铅球,所以还请理科高手帮忙.好的会追加分数,
忘记说的是,我求的是以45°抛出,貌似求出抛物线后球在空中大约飞了14.4米有多.函数解析式为y=-2/72x²+x .额...希望能给出更好的答案,

Answer 1

大约要570牛顿的力.
推铅球时,一般是斜向上一定角度以一定速度推出的,为简化推导,假设是把球沿水平方向推出.
　若水平推出铅球,球做平抛运动.
球在空中运动的时间是 t ,抛出的初速是 V0,h＝2米,S＝12米,m＝3千克
由　h＝g*t^2 / 2　得
2＝10*t^2 / 2
t＝根号0.4＝0.63秒
由　S＝V0* t　得
V0＝S / t＝12 / 0.63＝19 m/s
通常人是把铅球从静止开始经较短的时间加速后推出的,取这段时间是 T=0.1秒
所用的平均推力大小是 F　,则　F*T＝m*V0
F=m*V0 / T＝3*19 / 0.1＝570　牛
注：如果接近45度角斜向上抛出,则手的平均推力可再小一些.