严格证明扔一枚硬币正面朝上的概率是0.1如何证明朝上和朝下是等可能的?2怎么说明概率不是0.49999999而是0.

Question

严格证明扔一枚硬币正面朝上的概率是0.
1 如何证明朝上和朝下是等可能的?
2 怎么说明概率不是0.49999999而是0.

Answer 1

在数学上,硬币不是正面就是反面,因为大家假设、默认（或者说公认）硬币两面是均一无差异的,那么其概率就是0.5.这应该认为是一个公理,公理是无需证明的（当然,你也可以不认公理,但是这样的你和别人探讨这个问题就毫无意义了）.
如果在实际生活中问题,那么这只是一个被普遍默认的假设而已.
因为这一公理的前提是“硬币两面是均一无差异的”,而这个前提在实际上情况下是否满足并不确定.通常我们采用保守的假设认为这一前提是成立的,因此可以不证明,但是从物理学角度有证据证明“硬币两面是异质的”,那么这一假设就不成立了.
值得注意的是,大量的重复实验得出的结论,只能用于推测概率值（是0.5还是0.49）,但是对问题的严格证明是毫无用处的.