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将37分为甲、乙、丙三个数,使甲、乙、丙三个数的乘积为1440,并且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12,求甲、乙、丙各是几?
题目详情
将37分为甲、乙、丙三个数,使甲、乙、丙三个数的乘积为1440,并且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12,求甲、乙、丙各是几?
▼优质解答
答案和解析
把1440分解质因数:
1440=12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5
=(2×2×2)×(3×3)×(2×2×5)
=8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9,丙数是20,则:
8+9+20=37
8×9=72,
20×3+12=72
正符合题中条件.
答:甲、乙、丙三个数分别是8、9、20.
1440=12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5
=(2×2×2)×(3×3)×(2×2×5)
=8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9,丙数是20,则:
8+9+20=37
8×9=72,
20×3+12=72
正符合题中条件.
答:甲、乙、丙三个数分别是8、9、20.
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