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将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12，求甲、乙、丙各是几？
题目详情
将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12，求甲、乙、丙各是几？
▼优质解答
答案和解析
把1440分解质因数：
1440=12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5
=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）
=8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：
8+9+20=37
8×9=72，
20×3+12=72
正符合题中条件．
答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20．
1440=12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5
=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）
=8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：
8+9+20=37
8×9=72，
20×3+12=72
正符合题中条件．
答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20．
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