图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动．下列有关说法中

Question

图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是（　　）

A．它们运动的向心加速度大小关系是a_乙＞a_丙＞a_甲
B．它们运动的线速度大小关系是v_乙＜v_丙＜v_甲
C．已知甲运动的周期T_甲=24h，可计算出地球的密度ρ=(3π)/(GT甲2)
D．已知乙运动的周期T_乙及轨道半径r_乙，可计算出地球质量M=(4π2r乙3)/(GT甲2)

Answer 1

A、根据G(Mm)/(r2)＝ma＝m(v2)/(r)＝mr((2π)/(T))2得，T=√((4π2r3)/(GM))，a=(GM)/(r2)，v=√((GM)/(r))．同步卫星的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径，根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知a_乙＞a_丙，v_乙＞v_丙．
又因为甲丙的角速度相等，根据v=rω知，v_丙＞v_甲，根据a=rω²知，a_丙＞a_甲．故A正确，B错误．
C、因为甲的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度．故C错误．
D、根据G(Mm)/(r2)＝mr((2π)/(T乙))2，解得M＝(4π2r乙3)/(GT乙2)．故D错误．
故选A．