甲乙丙三个数,甲乙的最小公倍数是24,乙丙的最小公倍数是72,丙与甲的最小公倍数是18,求这三个数.不能只给答案,需要说明过程.虽然都列出了式子，但没有运算过程。事实上这个题目的答案还

Question

甲乙丙三个数,甲乙的最小公倍数是24,乙丙的最小公倍数是72,丙与甲的最小公倍数是18,求这三个数.
不能只给答案,需要说明过程.
虽然都列出了式子，但没有运算过程。事实上这个题目的答案还有 希望能够看到严密的推理说明，而不是用“眼”看出来。
//**所以由（1）（3）得：甲6、（因为1 和 3 共有的是甲，24=2 x 2 x 2 x 3 = 4×6，18 =3 x 3 x 2 = 3×6 以上两式共有的是6 所以，甲是 6 ）**//
按上述理由，(1) 和(3) 共有的是甲，24=3*8，18=3*6，是不是 甲也可以是 3 希望得到此类题目的通用解法。

Answer 1

1）24=1×24=2×12=3×8=4×6 =2 x 2 x 2 x 3 甲乙
（2）72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9=2 x 2 x 2 x 3 x 3 乙丙
（3）18=1×18=2×9=3×6 =3 x 3 x 2 甲丙
所以由（1）（3）得：甲6、（因为1 和 3 共有的是甲,24=2 x 2 x 2 x 3 = 4×6,18 =3 x 3 x 2 = 3×6 ,以上两式共有的是6 ,所以,甲是 6 ）
由（1）（2）得：乙8、（1和2 共有乙,24=2 x 2 x 2 x 3=3×8,72=2 x 2 x 2 x 3 x 3 =8×9,以上两式共有的是8 ,所以乙是 8 ）
由（2）（3）得：丙9 （2 和3 共有的是丙,72=2 x 2 x 2 x 3 x 3 =8×9,18=3 x 3 x 2 =2×9 ,以上两式共有的是9 ,所以丙是 9 ）
（脾气挺大!学习是自己的事情,你想知道通法,你的课本有啊,你们这些小孩子啊）
最简便的有三种情况:
1.互质关系:1是最小公约数;两数积是最小公倍数
2.倍数关系:小的那个数是最大公约数;大的那个数是最小公倍数
3.普通关系(即不是以上两种关系的):分解质因数,求最大公约数;用大数翻倍法,就是把较大的数翻倍,可以整除较小的数的就是最小公倍.
有题知：甲乙的最小公倍数是24,则甲乙的乘积是24的倍数.乙丙的最小公倍数是72,乙丙的乘积是72的倍数,丙与甲的最小公倍数是18,甲丙乘积是18的倍数.
所以由（1）（3）得：甲6、（因为1 和 3 共有的是甲,24=2 x 2 x 2 x 3 ,18 =2 x 3 x 3 ,以上两式共有的是2 x 3 = 6 ,所以,甲是 6 ）
由（1）（2）得：乙8、（1和2 共有乙,24=2 x 2 x 2 x 3,72=2 x 2 x 2 x 3 x 3 ,以上两式共有的是2 x 2 x 2 = 8 ,所以乙是 8 ）
由（2）（3）得：丙9 （2 和3 共有的是丙,72=2 x 2 x 2 x 3 x 3 ,18=3 x 3 x 2 ,因为甲是6,所以乙是3的倍数,以上两式共有的3的最小倍数是3 x 3 = 9 ,所以丙是 9
并不是所有的问题都有方法,有时就是靠感觉去拼凑,你可以证明一下：π= 4 - 4/3 + 4/5 -4/7 + 4/9 - 4/11 ……
e = 1 + 1/2!+ 1/3!+1/4!+ 1/5!+ ……
这些都是从感觉来的,然后去证明的,那你给我算下：梅森第32位复数?