设椭圆x2/m+1+y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0),(c>0),设E是直线Y＝X＋2与椭圆的一个公共点,求使得｜EF

Question

设椭圆x2/m+1+y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0),(c>0),设E是直线Y＝X＋2与椭圆的一个公共点,求使得｜EF

Answer 1

（1）首先 m+1＞1
又因为MF1·MF2=0
所以 a2＞b2+c2=2
当且仅当 b=c=1时,=成立
所以 m＞1
（2）直线与椭圆联立 然后△=0
算出m=2
∴a2=3
最小值为2根号3
椭圆方程为x2/3 +y2=1
（3）将ABQ点全假设出,假设直线,直线与椭圆联立
然后根据给的向量关系
就能算出了...