有一人在平直马路边慢步（速度不变），他发现每隔t1时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是（

Question

有一人在平直马路边慢步（速度不变），他发现每隔t₁时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t₂时间有一辆这路公共汽车从身后开过，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是（　　）

A．(√(2)t1t2)/(t1+t2)
B．(√(2)t1t2)/(2(t1+t2))
C．(2t1t2)/(t1+t2)
D．(t1t2)/(2(t1+t2))

Answer 1

设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分钟发一辆车．
二辆车之间的距离是：at
车从前面来是相遇问题，人与车之间的距离也是：at
那么：at=t₁（a+b）①
车从背后超过是一个追及问题，
那么：at=t₂（a-b）②
则由①式和②式可知，t₁（a+b）=t₂（a-b），
化简得：b＝(a(t2−t1))/(t1+t2)
所以，at=t₁（a+b）=t1[a+(a(t2−t1))/(t1+t2)]
化简得：t=t1(1+(t2−t1)/(t2+t1))
从而可得出，t=(2t1t2)/(t1+t2)．故C正确，A、B、D错误．
故选C．