一列总质量为M的列车在平直轨道上匀速行驶,到某时刻最后一节质量为m的车厢脱钩,当司机发现时列车自脱钩起已经行驶了距离L,司机立即关闭发动机,设关闭发动机前挤车的牵引力大小不变,

Question

一列总质量为M的列车在平直轨道上匀速行驶,到某时刻最后一节质量为m的车厢脱钩,当司机发现时列车自脱钩起已经行驶了距离L,司机立即关闭发动机,设关闭发动机前挤车的牵引力大小不变,车所受的阻力大小和车重成正比,则列车的两部分在停稳后相距为?
[用动能定理做]

Answer 1

假设阻力系数是u,初速度v1
由于原先是匀速运动.
F=uMg
在脱钩的瞬间,最后一节车厢开始做匀减速运动.运动长度设为s1
umgs1=mv1^2/2
s1=v1^2/2ug
脱钩之后其他部分的运动.运动长度为s2
u(M-m)gs2-FL=(M-m)v1^2
s2=v1^2/2ug+ML/(M-m)
最后相距长度为s=s2-s1=ML/(M-m)
如果用牛顿定律,那就比较麻烦,但是有一个比较简单的方法,就是作图法,用受力情况画出v-t图像,求出两个图线与x轴围成的面积差就是最后的答案.