一堆计数卡片分别写着2,3,4,5,……2012,甲先从中抽走1张,然后乙再从中抽走1张,如此轮流下去.如果最后的两张上的数是互质数时,甲胜；如果最后剩下的两个数不是互质数时,乙胜.问：甲要想获

题目详情

一堆计数卡片分别写着2,3,4,5,……2012,甲先从中抽走1张,然后乙再从中抽走1张,如此轮流下去.如果最后的两张上的数是互质数时,甲胜；如果最后剩下的两个数不是互质数时,乙胜.问：甲要想获胜有几种抽取方法?各应该怎样抽取卡片?（只写结果不得分,必须说出道理）

▼优质解答

答案和解析

共有1006种方法,甲先任取一个偶数,将剩下的2010个数,将剩下的数按从小到大2个一组,分成1005组,如甲先取4,则分成（2,3）,（5,6）……（2011,2012）,接下来乙取一个数,甲取这一组中的还有一个数,依次下去,到最后剩下两个数必为其中的一组,即相邻的一个奇数和偶数,显然互质,则甲胜,共有1006个偶数,第一次抽取有1006种情况

看了一堆计数卡片分别写着2,3,...的网友还看了以下：

求助3个数学问题1.把若干个苹果分给几个小朋友,如果每人分3个,最后余下8个,如果每人分5个,最后　2020-04-26 …

下列烷烃的系统命名不正确为什么?这个3,3-二甲基丁烷还有这个3-甲基-2-乙基戊烷最后是这个2, 　2020-04-26 …

1,2,3,排成六个数字有多少种组合并按大小顺序排列：如：111111,又如112233,又如11 　2020-05-13 …

按规律写出后三个数-3/1,5/2,-7/2,9/3,-11/3,,,下面的说法中1.正整数是自然　2020-05-13 …

袋中装有7个红球3个白球,采用取后不放回的方式,每次从袋中随机取出1...袋中装有7个红球3个白球　2020-05-17 …

数学题,请大家帮忙!某产品有3个次品,7个正品,每次取1个测试,取后不放回.某产品有3个次品,7个　2020-06-04 …

小刚家的电话号码是1234567,假期中,老师有事找他,可老师只记得前三个数是1,2,3,后两个数　2020-06-06 …

有下列哪项情况者暂不宜上避孕环 ( )A.月经后3~7天B.平产3个月后C.剖宫产后6个月D.人工流　2020-06-07 …

求思路,理解不了.,只需要这个问题的理解,特别是最后一句.有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生　2020-06-10 …

概率中“不可分辩”的意思如：1.3白球,2黑球,先后不放回取2球,一黑一白的种数?3*2+2*3= 　2020-06-11 …