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农民张大伯为了致富小康.大力发展养殖业,他准备用40米长的木栏围一个中间隔两道木栏的矩形鸡圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大.他利用了自己家房屋一面长25米的墙,设长为X,写出X的
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农民张大伯为了致富小康.大力发展养殖业,他准备用40米长的木栏围一个中间隔两道木栏的矩形鸡圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大.他利用了自己家房屋一面长25米的墙,设长为X,写出X的取值范围
▼优质解答
答案和解析
设矩形羊圈的长为x米,则宽为(40-x)/2米.
羊圈面积=x(40-x)/2 (这里的x≤25米）
即：羊圈面积=-(1/2)x²+20x
对于二次函数y=-(1/2)x²+20x,当x=-20/[-2*(1/2)]=20时,y值最大,最大值是200.
所以：当矩形的长为20米,宽为10米时,矩形面积最大,最大面积是200平方米
羊圈面积=x(40-x)/2 (这里的x≤25米）
即：羊圈面积=-(1/2)x²+20x
对于二次函数y=-(1/2)x²+20x,当x=-20/[-2*(1/2)]=20时,y值最大,最大值是200.
所以：当矩形的长为20米,宽为10米时,矩形面积最大,最大面积是200平方米
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