富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形．（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有

Question

富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形．

（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米²）与x有怎样的函数关系？
（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米²，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？

Answer 1

（1）根据题意可知，三间猪舍与旧墙平行的一边的总长为（24-4x），则
s=（24-4x）x=-4x²+24x；
（2）-4x²+24x=32，
x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4，
当x₁=2时，24-4x=16；
当x₂=4时，24-4x=8．
旧墙的长度会对猪舍的长度有影响，当旧墙的长度小于16米且大于或等于8米，不适用AB=2，BC=16．