为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时

Question

为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？

Answer 1

过点C作CE⊥BD于E．
∵AB=40米，
∴CE=40米，
∵阳光入射角为30°，
∴∠DCE=30°，
在Rt△DCE中tan∠DCE=(DE)/(CE)．
∴(DE)/(40)＝(√(3))/(3)，
∴DE=40×(√(3))/(3)=(40√(3))/(3)米，
∵AC=BE=1米，
∴DB=BE+ED=1+(40√(3))/(3)=(3+40√(3))/(3)米．
答：新建楼房最高为(3+40√(3))/(3)米．