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一张旧发票上写有72瓶饮料,总价为x67.9y元,由于两头的数字模糊不清,分别用x、y表示,每瓶饮料的单价也看不清了,那么x=.
题目详情
一张旧发票上写有72瓶饮料,总价为x67.9y元,由于两头的数字模糊不清,分别用x、y表示,每瓶饮料的单价也看不清了,那么x=______.
▼优质解答
答案和解析
凡能被9除尽的数,它各个位上的数加起来也能被9整除,比如495÷9=55,4+9+5=18,18能被9整除.
所以x+6+7+9+y应该能被9整除.x的取值范围是1-9,y的取值范围是0-9,
所以x+6+7+9+y的最小值是1+6+7+9+0=23,最大值是9+6+7+9+9=40.
在23-40之间的数里面,能被9整除的只有27、36.即x+y=5或14.
所以x67.9y有可能是:
567.90,467.91,367.92,267.93,167.94,967.95,867.96,767.97,667.98,567.99
在价格里面,分应该是最小的,而x67.9y不仅要能被9除尽,还要能被8除尽,
所以y如果是单数,会出现比分更小的单位,不符合实际,所以排除y是单数的情况,剩下:
567.90,367.92,167.94,867.96,667.98
它们除以72,分别得:
567.90÷72=7.8875,
367.92÷72=5.11,
167.94÷72=2.3325,
867.96÷72=12.055,
667.98÷72=9.2775,
显然,除367.92外,其他都会出现单价有比分更小的单位的情况,显然只有367.92符合实际,
所以x=3
故答案为:3.
凡能被9除尽的数,它各个位上的数加起来也能被9整除,比如495÷9=55,4+9+5=18,18能被9整除.
所以x+6+7+9+y应该能被9整除.x的取值范围是1-9,y的取值范围是0-9,
所以x+6+7+9+y的最小值是1+6+7+9+0=23,最大值是9+6+7+9+9=40.
在23-40之间的数里面,能被9整除的只有27、36.即x+y=5或14.
所以x67.9y有可能是:
567.90,467.91,367.92,267.93,167.94,967.95,867.96,767.97,667.98,567.99
在价格里面,分应该是最小的,而x67.9y不仅要能被9除尽,还要能被8除尽,
所以y如果是单数,会出现比分更小的单位,不符合实际,所以排除y是单数的情况,剩下:
567.90,367.92,167.94,867.96,667.98
它们除以72,分别得:
567.90÷72=7.8875,
367.92÷72=5.11,
167.94÷72=2.3325,
867.96÷72=12.055,
667.98÷72=9.2775,
显然,除367.92外,其他都会出现单价有比分更小的单位的情况,显然只有367.92符合实际,
所以x=3
故答案为:3.
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