若∑an收敛,且n趋向于正无穷时lim（bn/an）=1,则∑bn必收敛.这句话是错的,为什么啊,举出反例好吗?

Question

若∑an收敛,且n趋向于正无穷时lim（bn/an）=1,则∑bn必收敛.
这句话是错的,为什么啊,举出反例好吗?

Answer 1

不正确,例如an=(-1)^{n-1}/√n,bn=(-1)^{n-1}/√n+1/n²就是所需反例