集合的交,并,和,且,或各是什么关系做集合和不等式题,或者要求求值域那些的时候,常常很迷惑,当遇到两个断开的区间取值,那么∩、∪,和,且,或究竟有什么分别?

Question

集合的交,并,和,且,或各是什么关系
做集合和不等式题,或者要求求值域那些的时候,常常很迷惑,当遇到两个断开的区间取值,那么∩、∪,和,且,或究竟有什么分别?

Answer 1

具体的参看百度百科：http://baike.baidu.com/view/15216.htm 里面有详尽的图解.
集合的三种运算法则
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集： 以属于A且属于B的元 差集表示
素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 例如,全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} .那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} .再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有.那么说A∪B={1,2,3,5}. 图中的阴影部分就是A∩B. 有趣的是；例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个.结果是3,5,7每项减 集合
1再相乘.48个. 无限集： 定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集：令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合. 差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）.记作：A＼B={x│x∈A,x不属于B}. 注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”. 补集：是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 空集也被认为是有限集合. 例如,全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集.CuA={3,4}.