直线l过点A（2，2），且与直线x-y-4=0、x轴围成等腰三角形，则这样的直线的条数共条．

Question

直线l过点A（2，2），且与直线x-y-4=0、x轴围成等腰三角形，则这样的直线的条数共______条．

Answer 1

记直线x-y-4=0和x轴的交点为点P，
分P为顶角和底角两种情况分别画出对应的图象：
当直线x-y-4=0和直线a时，组成以∠BPC=45°为底角的等腰直角△BPC；
当直线x-y-4=0和直线b时，组成以∠PFG=45°为底角的等腰直角△PFG；
当直线x-y-4=0和直线c时，组成以∠DPE=135°为顶角的等腰△DPE；
当直线x-y-4=0和直线d时，组成以∠MPN=45°为顶角的等腰△MPN．
故所求直线共有4条．
故答案为：4．