在中，为锐角，角所对的边分别为，且；（I）求的值；（II）若，求的值。

Question

在 中， 为锐角，角 所对的边分别为 ，且 ；（I）求 的值；（II）若 ，求 的值。    

Answer 1

在 中， 为锐角，角 所对的边分别为 ，且 ；（I）求 的值；（II）若 ，求 的值。    

（1） ；（2） ，       .

（1）利用同角公式先求出角的三角函数值，然后再利用两角和的公式求出余弦，最后再根据范围确定角；(2)利用正弦定理及条件即可列出边长方程，解方程即可。
（I）∵ 为锐角，  
∴

∵ ，∴         
（II）由（I）知 ，∴
由 得 ，即
又∵        ∴     ∴ 
∴