如图，在△ABC中，AB=9，AC=7，BE、CD为中线，且BE⊥CD，则BC=．

Question

如图，在△ABC中，AB=9，AC=7，BE、CD为中线，且BE⊥CD，则BC=___．

Answer 1

设BE、CD交于点O，设OE=x，OB=2x，OD=y，OC=2y．

∵AD=BD=(9)/(2)，AE=CE=(7)/(2)，
∵BE⊥CD，
∴∠BOD=∠COE=90°，
∴

y2+(2x)2=((9)/(2))2

x2+(2y)2=((7)/(2))2

，
可得x²+y²=(13)/(2)，
∴BC=√((2x)2+(2y)2)=√(26)．
故答案为√(26)．