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如图,在三角形ABC中,D是AC上一点,连接BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠2,则∠A的度数是
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如图,在三角形ABC中,D是AC上一点,连接BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠2,则∠A的度数是
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答案和解析
∠2=∠A=1/2∠1
∠CBD=∠ABC-∠2=∠1-∠2=1/2∠1
在△BCD中,∠CBD+2∠1=180度
所以1/2∠1+2∠1=180度
所以∠1=72度
所以∠A=180度-2×72度=36度
∠CBD=∠ABC-∠2=∠1-∠2=1/2∠1
在△BCD中,∠CBD+2∠1=180度
所以1/2∠1+2∠1=180度
所以∠1=72度
所以∠A=180度-2×72度=36度
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