早教吧作业答案频道 -->数学-->
探究与发现:如图①,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连结DE.(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试探究∠BAD
题目详情
探究与发现:如图①,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连结DE.
(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系;
(3)深入探究:如图②,若∠B=∠C,但∠C≠45°,其它条件不变,试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系;
(3)深入探究:如图②,若∠B=∠C,但∠C≠45°,其它条件不变,试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC,
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC-∠EDC=105°-∠EDC=45°+∠EDC,
解得:∠EDC=30°.
(2)∠EDC=
∠BAD.
证明:设∠BAD=x,
∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+x,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC,
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC-∠EDC=∠45°+x-∠EDC=45°+∠EDC,
解得:∠EDC=
∠BAD.
(3)∠EDC=
∠BAD.
证明:设∠BAD=x,
∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+x,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC,
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC-∠EDC=∠B+x-∠EDC=∠B+∠EDC,
解得:∠EDC=
∠BAD.
∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC,
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC-∠EDC=105°-∠EDC=45°+∠EDC,
解得:∠EDC=30°.
(2)∠EDC=
1 |
2 |
证明:设∠BAD=x,
∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+x,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC,
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC-∠EDC=∠45°+x-∠EDC=45°+∠EDC,
解得:∠EDC=
1 |
2 |
(3)∠EDC=
1 |
2 |
证明:设∠BAD=x,
∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+x,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC,
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC-∠EDC=∠B+x-∠EDC=∠B+∠EDC,
解得:∠EDC=
1 |
2 |
看了 探究与发现:如图①,在△AB...的网友还看了以下:
一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v>0,加速度a>0,当加速度a值不断减小至0时,质点的()A 2020-04-05 …
一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v>0,加速度a>0,当加速度a值不断减小至0时,质点的( ) 2020-04-05 …
RT三角形ABC中,∠c=90度,点D在边BC上,BD=2CD,把三角形ABC绕着点D逆时针旋转a 2020-04-06 …
3.在Rt三角形ABC中,角C=90度,abc分别为角A角B角C的对边.(1)已知a=3,b=3, 2020-05-04 …
1.在三角形ABC中,若c+b=6(√3+1)A=30度、B=30度,求c=?b=?2.不解下列三 2020-05-16 …
解析一道高中数学题(有关并集)写出终边在y轴上的角的集合.之后得出:S1={a|a=90度+k*3 2020-05-19 …
如果cos=3/4,那么锐角A的取值范围是()请详细说明原因,A.0度<A<30度B.30度<A< 2020-06-03 …
(2013•南京)盐拌黄瓜时,黄瓜细胞会出现如图所示的状态,其原因是()A.b浓度小于a浓度,细胞 2020-06-23 …
正弦定理SINB=bSINA/a=4SIN30度=2/3,B的角度怎么求的?正弦定理SINB=bS 2020-08-02 …
地球上有一点(80度S,178度E),A点位于A.北半球,东半球B.北半球,西半球C.南半球,西半球 2020-12-19 …