（2014•南通一模）某学校食堂有一个电水壶的铭牌如表所示．如图是电水壶的电路图，R为加热器，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温

Question

（2014•南通一模）某学校食堂有一个电水壶的铭牌如表所示．如图是电水壶的电路图，R为加热器，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态．从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1个标准大气压．则：

额定电压	220V
额定功率	4000W
水壶装水质量	15kg
频率	50Hz

（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶20℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？[水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R₀的电功率是多少？

Answer 1

（1）∵P=(U2)/(R)，
∴电水壶正常工作时，加热电阻的阻值：R=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(4000W)=12.1Ω；
（2）标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×15kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁶J，
∵电水壶产生的热量全部被水吸收，
∴W=Q_吸=5.04×10⁶J，
∵W=Pt，
∴加热时间：t=(W)/(P)=(5.04×106J)/(4000W)=1260s；
（3）当S断开时，R与R₀串联，处于保温状态，
由欧姆定律可得，R两端的电压：U_R=IR=1A×12.1Ω=12.1V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₀的电压：U₀=U-U_R=220V-12.1V=207.9V，
此时电阻R₀的电功率：P₀=U₀I=207.9V×1A=207.9W．
答：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是12.1Ω；
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶20℃的水在标准大气压下烧开需要1260s；
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R₀的电功率是207.9W．