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公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的．试说明，所有幸运车票号码的和能被13整除．
题目详情
公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的．试说明，所有幸运车票号码的和能被13整除．
▼优质解答
答案和解析
除999999以外，每个号码都可以找到唯一一个对应的号码，两个号码之和是999999；；
设幸运车票的号码是n，则m=999999-n也是幸运的，且m≠n．
所有幸运票号码之和为999999的整倍数，
因为m+n=999999=999×1001=999×77×13，含因数13，
所以所有幸运车票号码的和能被13整除．
设幸运车票的号码是n，则m=999999-n也是幸运的，且m≠n．
所有幸运票号码之和为999999的整倍数，
因为m+n=999999=999×1001=999×77×13，含因数13，
所以所有幸运车票号码的和能被13整除．
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