光滑水平央上有两个物块A、B，质量分别为mA=3m、mB=m，开始时B静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后粘在一起．求：（1）碰撞后AB的速度v；（2）碰撞过程中损失的机械能△E．

Question

光滑水平央上有两个物块A、B，质量分别为m_A=3m、m_B=m，开始时B静止，A以初速度v₀向右运动，A与B碰撞后粘在一起．求：
（1）碰撞后AB的速度v；
（2）碰撞过程中损失的机械能△E．

Answer 1

（1）A、B组成的系统碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₀=（m_A+m_B）v，
解得：v=(3)/(4)v₀；
（2）A、B碰撞过程，由能量守恒定律得：
△E=(1)/(2)m_Av₀²-(1)/(2)（m_A+m_B）v²，
解得，损失的机械能：△E=(3)/(8)mv₀²；
答：（1）碰撞后AB的速度为(3)/(4)v₀；
（2）碰撞过程中损失的机械能为(3)/(8)mv₀²．