2015年11月29日，央视全程直播了首届南京国际马拉松赛，在临近终点前的十分钟内，出现了一组精彩的画面，平直公路上，一位紧随某男选手的非洲女选手突然发力，在很短的时间内追上且

Question

2015年11月29日，央视全程直播了首届南京国际马拉松赛，在临近终点前的十分钟内，出现了一组精彩的画面，平直公路上，一位紧随某男选手的非洲女选手突然发力，在很短的时间内追上且超越了该男选手，井一鼓作气奔跑到终点，赢得了女子组全程赛冠军．现将该过程理想化模拟如下：t=0时刻，女选手以v₁=4.5m/s的速度开始做匀加速直线运动追赶在她前面△x₁=19.5m处的男选手，加速过程共持续40s，其中，30s末两选手恰并排而行，40s末女选手开始保持最大速度做匀速直线运动；男选手则始终以v_t=4.6m/s的速度做匀速直线运动．求：
（1）女选手做匀加速直线运动的加速度大小a；
（2）60s末，女选手领先男选手的距离△x₂．

Answer 1

（1）30s末两选手并排而行，根据位移关系有：v1t+(1)/(2)at2=△x1+vtt，
代入数据解得：a=0.05m/s²．
（2）60s末，女选手的位移为：
x1=v1t1+(1)/(2)at12+(v1+at1)t2=4.5×40+(1)/(2)×0.05×1600+（4.5+0.05×40）×20m=350m，
男选手的位移为：x₂=v_tt=4.6×60m=276m，
则有：△x₂=x₁-x₂-△x₁=350-276-19.5m=54.5m．
答：（1）女选手做匀加速直线运动的加速度大小a为0.05m/s²．
（2）60s末，女选手领先男选手的距离△x₂为54.5m．