x/1+y/1=4/1已知xy均为偶数且互不相同求此方程的解不要只写答案我知道是12和6馒头兄分母怎可是0再说一遍

Question

x/1+y/1=4/1 已知x y均为偶数且互不相同 求此方程的解
不要只写答案 我知道是12和6 馒头兄 分母怎可是0 再说一遍

Answer 1

应该写成 1/x+1/y=1/4
通分就有：
(x+y)/xy=1/4
4x+4y=xy
这样,就有 4x=xy-4y
4x/y=x-4 .(1)
同理,有 4y=xy-4x
4y/x=y-4 .(2)
我们把(1)、(2)两式相乘,就有：
4x/y*4x/y=(x-4)(y-4)
即 (x-4)(y-4)=16
而, x,y为偶数,且不相等,所以 x-4 和 y-4也是偶数,且互不相等
16分成两个不相等的偶数的积,有：
16=2*8
16=8*2
只有这两种情况,所以
x-4=2
y-4=8
或者换过来,解得 x=6,y=12 或者 x=12,y=6