一家商店进行装修,若请甲,乙两个装修公司同时施工,8天可以完成,需要付两一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修公司同时施工,8天可以完成,需要付两公司费用共3520元,若先请甲公司单独做6

Question

一家商店进行装修,若请甲,乙两个装修公司同时施工,8天可以完成,需要付两
一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修公司同时施工,8天可以完成,需要付两公司费用共3520元,若先请甲公司单独做6天,再请乙公司单独做12天可以完成,需付两公司费用共3480元.
1、甲公司和乙公司分别单独完成需要多少天请用一元一次方程解答

Answer 1

家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问：
（1）甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?
（2）已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?
（3）若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）本题的等量关系是：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元．
甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元,由此可得出方程组求出解．
（2）根据（1）得出的甲乙每工作一天,商店需付的费用,然后分别计算出甲单独做12天需要的费用,乙单独做24天需要的费用,让两者进行比较即可．
（3）本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用,然后将不同方案计算出的结果进行比较,损失最少的方案就是最有利商店的方案．（1）设：甲组工作一天商店应付x元,乙组工作一天商店付y元．
由题意得 8x+8y=3520 6x+12y=3480 解得 x=300 y=140
答：甲、乙两组工作一天,商店各应付300元和140元．
（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．
单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．
答：单独请乙组需要的费用少．
（3）请两组同时装修,理由：
甲单独做,需费用3600元,少赢利200×12=2400元,相当于损失6000元；
乙单独做,需费用3360元,少赢利200×24=4800元,相当于损失8160元；
甲乙合作,需费用3520元,少赢利200×8=1600元,相当于损失5120元；
可见,甲乙合作损失费用最少．
答：甲乙合作施工更有利于商店．