修建杭州休博园的某一商店时若甲乙两个工程队同时施工,8天可以完成,需付两队费用共3520元,若先请甲队单独做6天,再请乙队单独做12天可以完成,需付两队费用共3480元.若装修完后,商店每天可

Question

修建杭州休博园的某一商店时
若甲乙两个工程队同时施工,8天可以完成,需付两队费用共3520元,若先请甲队单独做6天,再请乙队单独做12天可以完成,需付两队费用共3480元.
若装修完后,商店每天可盈利200元,你认为如何安排施工有利于商店经营?说明你的理由.

Answer 1

设甲x天完成,乙y天完成；
(1/x+1/y)×8=1
1/x×6+1/y×12=1
解方程：1）8/x+8/y＝1
6/x+12/y=1
2)方程两边同时乘以xy
8y+8x=xy
6y+12x=xy
3)8y+8x=6y+12x
4)2x=y
最后得出x=12 y=24
答：甲12天完成,乙24天完成
设：甲每天费用为x,乙每天的费用为y
则：（x+y)×8=3520
6x+12y=3480
得：
x=300
y=140
300×12=3600(元）
140×24=3360(元）
答：单独请乙队施工费用较少.
因为一对每天费用少：140
所以用乙队多一点好
1/24 是乙队效率1/12是甲队效率
即为1/24 × 22 + 1/12 = 1
用乙队22天,用甲队1天