43200元买3种物品：6000元/套、3000元/套、1800元/套.6000元的最多买4套.在钱全部用尽且3种物品都买,问：3000元/套的有多少种买法?（此类问题怎么解）

Question

43200元买3种物品：6000元/套、3000元/套、1800元/套.6000元的最多买4套.
在钱全部用尽且3种物品都买,问：3000元/套的有多少种买法?
（此类问题怎么解）

Answer 1

由题意可知：
432=60a+30b+18c
且a,b,c>=1;同时a4的话,则必须再乘以6才能保证个位数为2,而此时就等于18*4*6=432,所以c只能=4)
所以方程变为：360=60a+30b
即 36=6a+3b-->12=2a+b
下面开始讨论：
1.a=4,则b=4
2.a=3,则b=6
3.a=2,则b=8
4.a=1,则b=10
所以3000元/套的有4种买法.
此类题目首先应该把等式列出来,然后分析未知量的取值范围,
尽量将等式化简,最后才分别讨论.