某人请客,客人们是2个人用1个饭碗,3个人同喝一碗汤,4个人吃1碗菜,总共用了65个碗,问客人有几位?设客人有X位,得(X/2)+(X/3)+(X/4)=6513X/12=65X=60答:客人有60位.设吃饭用碗X个,喝汤用碗Y个,则吃菜用

Question

某人请客,客人们是2个人用1个饭碗,3个人同喝一碗汤,4个人吃1碗菜,总共用了65个碗,问客人有几位?
设客人有X位,得
(X/2)+(X/3)+(X/4)=65
13X/12=65
X=60答:客人有60位.
设吃饭用碗X个,喝汤用碗Y个,则吃菜用碗65-X-Y个,得
2X=3Y
3Y=4(65-X-Y)
由1式解得X=3Y/2
把X=3Y/2代入2式
得3Y=4[65-(3Y/2)-Y]
3Y=260-6Y-4Y
13Y=260
Y=20
喝汤用得碗有20个
根据题意则客人有60人(20乘以3)
2,3,4的最小公倍数是12,
12人需6个饭碗,4个汤碗,3个菜碗,共6+4+3=13个碗
65÷13=5 （可以理解为5个组）
共有人数12*5=60个人
因为两个人用一个饭碗
三个人同喝一碗汤
四个人同吃一碗菜
所以得出2.3.4的最小公倍数=12
12人共用6+4+3=13个碗
每人用13/12个碗
65/（13/12）=60个碗
答：一共有60个客人.1个人用2分之一饭碗,3分之一汤碗,4分之一菜碗,加起来是12分之十三个,总共是65个碗,每个人用12分之十三个,所以65除以12分之十三等于60

Answer 1

设有X位客人,
X／2 ＋X／3 ＋X／4 ＝65
………
X＝60