用经纬仪观测某水平角4个测回,其观测值分别为：55°40′47″、55°40′40″、55°40′42″、55°40′46″,试求水平角的最可靠值、观测值的中误差及算术平均值的中误差.

Question

用经纬仪观测某水平角4个测回,其观测值分别为：55°40′47″、55°40′40″、
55°40′42″、55°40′46″,试求水平角的最可靠值、观测值的中误差及算术平均值的中误差.

Answer 1

由题意可知：这四个测回的测量是等精度测量,那么最可靠值即为算术平均值：x=(55°40′47″+55°40′40″+55°40′42″+55°40′46″)÷4=55°40′43.75″,假设经纬仪的标称精度是±2″,那么一测回的测角精度是±2√2″=±2.828″（观测值中误差）,4个测回的中误差是±2√2÷√4=±√2″=±1.414″（算术平均值中误差）.