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(14分)飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b

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(14分)飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器。已知a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
(1)当a、b间的电压为U 1 ,在M、N间加上适当的电压U 2 ,使离子到达探测器。求离
子到达探测器的全部飞行时间。
(2)为保证离子不打在极板上,试求U 2 与U 1 的关系。
▼优质解答
答案和解析
(1) (2)

(1)由动能定理:         (4分)
离子在a、b间的加速度            (2分)
在a、b间运动的时间      (2分)
在MN间运动的时间:       (2分)
离子达到探测器的时间:
                  (3分)
(2)在MN间侧移         (3分)
,得                           (2分)
本题考查带电粒子在电场中的偏转,首先根据动能定理求得电场力对粒子做的功,由qE=ma,E=U/d可求得加速度表达式,粒子t1时刻的速度即可求出,在MN间粒子做类平抛运动,根据水平方向匀速直线运动可求得运动时间
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