三个盒子的概率问题有三个盒子,第一个盒子中有2个黑球和4个白球,第二个盒子中有4个黑球和2个白球,第三个盒子中有3个黑球和3个白球,试从三个盒子中任取一个盒子,再从中任取一球,求：（

Question

三个盒子的概率问题
有三个盒子,第一个盒子中有2个黑球和4个白球,第二个盒子中有4个黑球和2个白球,第三个盒子中有3个黑球和3个白球,试从三个盒子中任取一个盒子,再从中任取一球,
求：（1）取到的球是白球的概率.
（2）如果取出的球是白球,问此球是从第一个盒子中取出的概率.

Answer 1

从三个箱子中取球是独立事件
（1）取到的球是白球的概率：每个箱子的可能性为1/3
第一个箱子中取一个球是白球的概率为P=C4 1/C6 1=2/3
第2个箱子中取一个球是白球的概率为P=C2 1/C6 1=1/3
第3个箱子中取一个球是白球的概率为P=C3 1/C6 1=1/2
独立事件,根据加法原理,乘法原理,P=1/3*2/3+1/3*1/3+1/3*1/2=2/9+1/9+1/6=1/2
（2）如果取出的球是白球,问此球是从第一个盒子中取出的概率
条件概率,设取出的球是白球为A,从第一个盒子中取出的白球为事件B
P（B|A）=P（AB）/P（A）=（1/3*2/3）/1/2=4/9