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令A为m*n的矩阵,证明如果A有一个线性无关的列向量,那么N(A)={0}
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令A为m*n的矩阵,证明如果A有一个线性无关的列向量,那么N(A)={0}
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答案和解析
因为A的列向量组线性无关
所以齐次线性方程组 AX=0 只有零解
所以 N(A)={0}.
所以齐次线性方程组 AX=0 只有零解
所以 N(A)={0}.
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