令x=rcosθ,y=rsinθ.我很想知道dxdy是如何转换成rdrdθ的.

Question

令x=rcosθ,y=rsinθ.我很想知道dxdy是如何转换成rdrdθ的.

Answer 1

极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ下,雅克比行列式,d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ,
|偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,-rsinθ =r 所以d(x,y)=rdrdθ
sinθ ,rcosθ
等号中间的是行列式,符号打不出来.